Además de la aritmética tradicional, donde tenemos a los números enteros y operaciones con ellos, hay una aritmética alternativa que también utilizamos en la vida diaria. Es la aritmética de congruencias, que utilizamos para operar con el reloj, por ejemplo.
La historia nos cuenta que el filósofo griego Eratóstenes de Cirene fue el primero en medir el tamaño de la Tierra, y lo hizo con una precisión sorprendente para su época. Eratóstenes partía de la idea de que la Tierra tiene forma esférica y de que el Sol se encuentra tan lejos que sus rayos llegan a nuestro planeta en líneas prácticamente paralelas. Todo esto ocurrió en la mítica ciudad de Alejandría, situada en la desembocadura del río Nilo, a orillas del Mediterráneo.
Hasta los años setenta del siglo pasado, el instrumento de cálculo personal más utilizado era la regla de cálculo. Estos instrumentos fueron desplazados por las calculadoras de bolsillo y hoy en día muy pocos estudiantes universitarios han visto una regla de cálculo. Pero quizás lo que más sorprende es que precisamente en esta década estamos celebrando cuatro siglos de existencia de aquel instrumento que todavía hoy muchos matemáticos e ingenieros de cierta edad recuerdan con nostalgia. Solo habría que mencionar que los astronautas de la misión Apolo XI de 1969 a la Luna transportaban sendas reglas de cálculo. La Fig. 1 muestra una imagen de una regla de cálculo “moderna”. La idea básica es que su superficie alberga líneas paralelas marcadas con escalas numéricas. La barra central se puede desplazar, con lo que las escalas numéricas pueden ser alineadas de diferentes maneras.
A veces un número entero puede ser dividido de manera exacta por otro entero, por ejemplo, 15 es divisible por 3. En este caso decimos que 3 es un “factor” de 15. Un número puede tener diversos factores. Por ejemplo, 15 es divisible por los números 1, 3, 5, y 15.
En las matemáticas existen algunas constantes muy importantes, por sus aplicaciones en diversas áreas. En la geometría, el número π es central: equivale a la relación entre el perímetro de un círculo y su diámetro. Esta proporción es universal, es la misma para cualquier círculo.
Si fueras el director del Banco Central, ¿qué billetes o notas bancarias y con qué denominaciones dejarías de imprimir? Veamos.
Hay un teorema sobre triángulos equiláteros que suena contraintuitivo cuando se topa uno con él por primera vez, pero que es fácil de demostrar. Supongamos que tenemos una isla que tiene la forma de un triángulo con tres lados iguales (un triángulo equilátero).
Desde su publicación en 1818, esta novela de Mary Shelley, leída comúnmente como una historia de terror, explora dilemas éticos desde la ciencia, y filosóficos sobre los vicios y las virtudes humanas
Si queremos definir qué es un número, hay varias alternativas posibles. Una es la asociada con el nombre del matemático y filósofo británico Bertrand Russell; fácil de comprender pero requiere que podamos concebir conjuntos infinitos.
El llamado teorema de Pitágoras es un fragmento de saber geométrico que antecede por mucho la época en la que vivió el sabio griego, en el siglo sexto A.C. Dado un triángulo con un ángulo recto, como el mostrado en la Figura 1, denotamos a la longitud de sus lados ortogonales con las letras a y b, mientras que c es la longitud de la llamada hipotenusa (la línea contraria al ángulo recto).
Hay un teorema sobre triángulos equiláteros que suena contraintuitivo cuando se topa uno con él por primera vez, pero que es fácil de demostrar. Supongamos que tenemos una isla que tiene la forma de un triángulo con tres lados iguales (un triángulo equilátero).
Muchos habrán escuchado la célebre frase atribuida al matemático griego Arquímedes: “Dadme un punto de apoyo y moveré al mundo”. Este dictum se refiere a las leyes de la palanca. Mientras más largo es el brazo de una palanca, mayor es el peso que se puede levantar en el otro extremo, de brazo corto. Sin embargo, no todos saben que Arquímedes analizó exhaustivamente las llamadas “leyes de las palancas” en un famoso texto que lleva por título “Sobre el equilibrio de los planos”, que probablemente escribió en Siracusa entre 270 y 250 años antes de nuestra era.
